55F450 – Matematika pro ekonomy II
Evropský sociální fond
Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
Zaměření předmětu: Kurz je zaměřen na vybavení studentů pokročilejšími nástroji ekonomické analýzy, přičemž je orientován spíše na praktické využití než na teoretickou robustnost.
Výstupy předmětu: Po úspěšném absolvování budou studenti schopni používat matematické metody k řešení ekonomických problémů.
Obsah předmětu:
- Lineární programování (účelová funkce, omezení, přípustná oblast, optimální řešení)
- Maticová algebra I (vektory, matice, transponovaná matice, sčítání a násobení matic, determinant, Cramerovo pravidlo)
- Maticová algebra II (SSR, OLS)
- Matrix algebra III (kvadratické fromy, vlastni hodnoty a vlastni formy, definitnost matic)
- Diferenciální počet (parciální derivace, Taylorova řada, Jacobián, Hessián)
- Neomezená optimalizace (podmínky prvního řádu, podmínky druhého řádu)
- Omezená optimalizace (Lagrangeova funkce, nelineární programování, Kuhn-Tuckerovy podmínky prvního řádu)
- Lineární diferenční rovnice (characteristická rovnice, stabilita, pavučinový model, Markovův systém)
- Diferenciální rovnice (separovatelné diferenciální rovnice, homogenní a nehomogenní lineární diferenciální rovnice)
- Dynamická analýza – spojitý čas (vlastní a nevlastní integrály, Eulerova rovnice, Hamiltonián, nutné a postačující podmínky)
Literatura:
CHIANG, A. C. Fundamental methods of mathematical economics New York McGraw-Hill 1984 0-07-010813-7
Z SIMON, C. P. & BLUME, L. Mathematics for economists New York W.W. Norton 1994 0-393-95733-0
KAMIEN, M. I. – SCHWARZ, N. L. Dynamic Optimization: The Calculus of Variations and Optimal Control for Economics and Management. Amsterdam: Elsevier, 1981.
TURKINGTON, D. A. Mathematical Tools for Economists. Blackwell Publishing, 2006.
Název projektu: Kvalitní vzdělání je efektivní investice do lidského kapitálu – cesta k uplatnění absolventů VŠE na trhu práce; CZ.2.17/3.1.00/32102
Evropský sociální fond
Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti